Secondo me è la seconda che dici...
Tra l'altro, il sistema che ho descritto, è - più o meno - quello che adottano i sistemi immobilizer.
La mia prima auto con l'immobilizer aveva una chiave assolutamente semplice, senza alcuna batteria.
All'interno c'era un micro scatolotto , con un suo avvolgimento e il circuito integrato con il codice di sblocco.
Quando inserivi la chiave, un altro avvolgimento nel blocchetto di accensione ( quindi alimentato dalla batteria dell'auto) eccitava l'avvolgimento del microchip, creando la corrente necessaria a far trasmettere al microchip stesso il suo codice che veniva rilevato da una antenna all' interno - sempre - del blocchetto.
Ripeto: la chiave NON aveva alcuna batteria.
E credo che questo sistema sia ancora quello adottato per gli immobilizer.
Fare qualcosa di analogo coi sensori TPMS pareva brutto??!